Absurde

adj. et n. m. XIII^e siècle, absorde. Emprunté du latin absurdus, « discordant, dissonant, hors de propos ».

1. Adj. Qui va contre la raison, la logique, le sens commun. Un raisonnement absurde. C'est une idée absurde. Il est absurde d'agir comme vous le faites. Une conduite absurde. Une supposition absurde. Ce que vous dites là est absurde.

2. N. m. Ce qui viole les normes de la logique, ce qui est contradictoire, déraisonnable. Tomber dans l'absurde. Raisonnement par l'absurde, consistant à démontrer qu'une proposition est vraie par l'énoncé des conséquences qui découlent de la proposition contradictoire. Démonstration par l'absurde. Spécialt. L'absurde, l'abîme entre les aspirations de l'homme et son expérience vécue ; l'absence de fins dernières. Le sentiment de l'absurde. La philosophie, le théâtre de l'absurde.


Mais je sens que tu brûles d'envie de me poser une question ami lecteur (tu permets que je t'appelle ami). Si, si, ne nie pas, l'éclat du regard, la moue interrogative, ce petit froncement de sourcil, virtuel certes mais non moins évident, tout me laisse à penser que tu as quelque chose à me demander.

Pourquoi le choix de ce mot ?

Et bien, parce que j'ai besoin de ton avis. Ton avis éclairé sur une question qui me taraude depuis longtemps. Une question qui a entrainé quelques discussions, notamment avec Mlle Mostly-Harmless.

Et cette question la voici : "Quelle démonstration est la plus jolie, agréable, esthétique ? La démonstration par récurrence ou la démonstration par l'absurde ?"

Sentant déjà quelques esprits se hérisser face à un tel déferlement de mathématiques, je vais clarifier ma question et essayer d'expliquer chacune des deux démonstrations par des exemples hautement non-mathématiques. Exemples qui feront certainement hurler à la mort les scientifiques de l'assemblée (vous là-bas, non ne vous cachez pas, enfin, il ne faut pas avoir honte) auprès desquels je m'excuse par avance pour le caractère fortement capillo-tracté des-dits exemples.

Pouf, pouf. Bref, allons-y, accrochez-vous à votre clavier, nous nous lançons dans le merveilleux monde de la démonstration mathématique.

La démonstration par l'absurde
La définition du dictionnaire vous a déjà tout dit ("démontrer qu'une proposition est vraie par l'énoncé des conséquences qui découlent de la proposition contradictoire"). Je vous donne tout de suite l'exemple.

Essayons de prouver que tout ce qui est rare n'est pas forcément cher. Et tout ça par l'absurde.
Nous allons donc essayer de voir ce qui se passe si tout ce qui est rare est cher.
En appliquant cette assertion sur une voiture à 5 euros (alors oui, certes, normalement on parle d'un cheval à deux sous, mais diable il faut vivre avec son temps), chose plutôt rare (si on part du principe qu'on cherche une voiture en état de fonctionner bien sûr), alors on en déduit qu'une voiture à 5 euros ne peut être que chère. Ha ha ! Et nous voila bien attrapés ! La seule solution pour résoudre notre problème est donc de convenir que tout ce qui est rare n'est pas forcément cher.

Et le tour est joué.

Passons maintenant à l'autre démonstration.

La démonstration par récurrence
Là, pas de définition dans le dictionnaire. Ami lecteur tu m'en vois désolé. Mais j'espère que mon exemple éclairera ta lanterne.

Essayons de prouver que quelque soit le nombre de kilomètres parcourus à pied, ça use toujours les souliers.
A priori, un kilomètre à pied, ça use les souliers (un tout petit peu certes, mais enfin c'est déjà ça).
Alors admettons que pour N kilomètres à pied, ça use les souliers. Que se passe-t-il alors pour N+1 kilomètres à pied ?

Et bien si les souliers sont déjà usés à N kilomètres, et sachant comme on l'a dit que un kilomètre à pied suffit déjà à les user un peu. Alors forcément, après N+1 kilomètres parcourus, les souliers seront encore plus usés. Bien sûr on ne tient pas compte ici de la possibilité de racheter des souliers neufs, sinon après c'est n'importe quoi.

Et donc à partir de là, on peut dire que quelque soit le nombre de kilomètres parcourus à pied, les souliers seront de plus en plus usés.
Et re-ha ha !


Bien, bien. Or donc maintenant, ami lecteur, tu dois faire un choix. Quel raisonnement préfères-tu ? L'absurde ou la récurrence ?